ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в
соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в
тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники и
формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу.
Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными
идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в
полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно
с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами
выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными
дробями расширит возможности для понимания обучающимися прикладного
применения новой записи при изучении других предметов и при практическом
использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей,
освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений,
в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные
дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач
на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является
то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в
начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется
подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными
числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном
уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями
темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет
продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты,
на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения
задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией,
представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого
числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно.
Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления
геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного
воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии,
который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на
наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится
практической
деятельности,
опыту,
эксперименту,
моделированию.
Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в
пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на
нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В
процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на
уровне начального общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе
– 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению.
Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок
выполнения
действий.
Использование
при
вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения,
распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь,
представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение
целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей точками на
числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой.
Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических
задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование
при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения:
массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый,
тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование
при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и
умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных
чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной
прямой.
Числовые
промежутки.
Сравнение
чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма
параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических
задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния,
времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность,
круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения
площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и
конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки,
пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы,
опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья,
ведения
здорового
образа
жизни
(здоровое
питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный
признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
воспринимать,
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры
и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной
форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями,
мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными
числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших
случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим
ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении
задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния,
времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус,
диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина,
ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи
числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку
результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом
и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на
простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений,
осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность,
время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку,
пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной
и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить
углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой
углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание
до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольны
е работы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
2
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практически
е работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольны
е работы
Всего
Практически
е работы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
1
8
Представление данных
6
1
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
2
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контроль
ные
работы
Практичес
кие работы
Дата
изучени
я
1
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
02.09.2025
2
Десятичная система счисления. Ряд
натуральных чисел
1
03.09.2025
3
Натуральный ряд. Число 0
1
04.09.2025
4
Натуральный ряд. Число 0
1
05.09.2025
5
Натуральные числа на координатной
прямой
1
06.09.2025
6
Натуральные числа на координатной
прямой
7
Натуральные числа на координатной
прямой
8
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
11.09.2025
9
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
12.09.2025
1
1
09.09.2025
10.09.2025
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e42
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce3
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
10
Сравнение, округление натуральных
чисел
11
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
16.09.2025
12
Сравнение, округление натуральных
чисел
1
17.09.2025
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
18.09.2025
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
19.09.2025
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
20.09.2025
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
23.09.2025
17
Арифметические действия с
натуральными числами
18
Арифметические действия с
натуральными числами
19
Арифметические действия с
натуральными числами
20
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
1
1
1
1
1
13.09.2025
24.09.2025
25.09.2025
26.09.2025
27.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d30
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d44
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f70
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104e
c
21
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
1
30.09.2025
22
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения
1
01.10.2025
23
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения
1
02.10.2025
24
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения
1
03.10.2025
25
Делители и кратные числа, разложение
числа на множители
1
04.10.2025
26
Делители и кратные числа, разложение
числа на множители
1
07.10.2025
27
Делители и кратные числа, разложение
числа на множители
1
08.10.2025
28
Деление с остатком
1
09.10.2025
29
Деление с остатком
1
10.10.2025
30
Простые и составные числа
1
11.10.2025
31
Простые и составные числа
1
14.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a9
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb
2
32
33
34
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9
Числовые выражения; порядок действий
1
1
1
15.10.2025
16.10.2025
17.10.2025
35
Числовые выражения; порядок действий
1
18.10.2025
36
Числовые выражения; порядок действий
1
21.10.2025
37
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
1
22.10.2025
38
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
1
23.10.2025
39
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
1
40
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
1
05.11.2025
41
Решение текстовых задач на все
1
06.11.2025
24.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1180
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f1
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1208
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f89
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1255
8
Библиотека ЦОК
арифметические действия, на движение и
покупки
https://m.edsoo.ru/f2a1283
2
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на движение и
покупки
Библиотека ЦОК
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
1
07.11.2025
1
08.11.2025
44
Точка, прямая, отрезок, луч. Ломаная
1
45
Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины
1
12.11.2025
46
Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины
1
13.11.2025
11.11.2025
47
Окружность и круг
1
14.11.2025
48
Окружность и круг
1
15.11.2025
49
Практическая работа по теме
"Построение узора из окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
19.11.2025
51
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
20.11.2025
52
Измерение углов
1
21.11.2025
1
18.11.2025
https://m.edsoo.ru/f2a1299
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cb
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0dae
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d68
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319
c
53
Измерение углов
1
22.11.2025
54
Измерение углов
1
25.11.2025
55
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
56
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
1
27.11.2025
57
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
1
28.11.2025
58
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
1
29.11.2025
59
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
60
Дробь. Правильные и неправильные
дроби
1
1
1
26.11.2025
02.12.2025
03.12.2025
61
Основное свойство дроби
1
04.12.2025
62
Основное свойство дроби
1
05.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1347
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1360
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1376
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1414
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1558
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451
a
63
64
65
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
1
1
1
06.12.2025
09.12.2025
10.12.2025
66
Основное свойство дроби
1
11.12.2025
67
Основное свойство дроби
1
12.12.2025
68
Сравнение дробей
1
69
Сравнение дробей
1
16.12.2025
70
Сравнение дробей
1
17.12.2025
71
Сравнение дробей
1
18.12.2025
72
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
73
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
1
13.12.2025
19.12.2025
20.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c9
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f7
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e5
4
74
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
75
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
76
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
25.12.2025
77
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
26.12.2025
78
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
27.12.2025
79
Сложение и вычитание обыкновенных
дробей
1
30.12.2025
80
81
82
Смешанная дробь
Смешанная дробь
Смешанная дробь
1
1
1
1
1
23.12.2025
24.12.2025
13.01.2026
14.01.2026
15.01.2026
83
Смешанная дробь
1
16.01.2026
84
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
1
17.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181c
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b6
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e
4
85
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
1
20.01.2026
86
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
1
21.01.2026
87
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
1
22.01.2026
88
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
1
23.01.2026
89
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
1
24.01.2026
90
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
1
27.01.2026
91
Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимнообратные дроби
92
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
93
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
30.01.2026
94
Решение текстовых задач, содержащих
1
31.01.2026
1
1
28.01.2026
29.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1869
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a2
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b5
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1908
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1956
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198d
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181c
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835
e
Библиотека ЦОК
дроби. Основные задачи на дроби
https://m.edsoo.ru/f2a18c5
a
95
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
03.02.2026
96
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
04.02.2026
97
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
98
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
99
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
100
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
10.02.2026
101
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
11.02.2026
102
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
12.02.2026
103
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
1
104
Многоугольники. Четырёхугольник,
1
05.02.2026
06.02.2026
07.02.2026
1
13.02.2026
14.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e7
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2e
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51
e
Библиотека ЦОК
прямоугольник, квадрат
https://m.edsoo.ru/f2a16ae
0
105
Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат
106
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на нелинованной
бумаге"
1
107
Треугольник
1
19.02.2026
108
Треугольник
1
20.02.2026
109
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади
1
21.02.2026
110
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади
111
Площадь и периметр прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы измерения
площади
1
1
1
17.02.2026
1
18.02.2026
24.02.2026
25.02.2026
112
Периметр многоугольника
1
26.02.2026
113
Периметр многоугольника
1
27.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1619
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1718
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1732
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691
e
114
Десятичная запись дробей
1
28.02.2026
115
Десятичная запись дробей
1
03.03.2026
116
Десятичная запись дробей
1
04.03.2026
117
Сравнение десятичных дробей
1
05.03.2026
118
Сравнение десятичных дробей
1
06.03.2026
119
Сравнение десятичных дробей
1
07.03.2026
120
Сравнение десятичных дробей
1
10.03.2026
121
Сравнение десятичных дробей
1
11.03.2026
122
Действия с десятичными дробями
1
12.03.2026
123
Действия с десятичными дробями
1
13.03.2026
124
Действия с десятичными дробями
1
14.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb0
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d17
4
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
Действия с десятичными дробями
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
17.03.2026
18.03.2026
19.03.2026
20.03.2026
21.03.2026
24.03.2026
25.03.2026
26.03.2026
27.03.2026
07.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d51
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d75
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d96
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db8
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e15
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e26
8
135
Действия с десятичными дробями
1
08.04.2026
136
Действия с десятичными дробями
1
09.04.2026
137
Действия с десятичными дробями
1
10.04.2026
138
Действия с десятичными дробями
1
11.04.2026
139
Действия с десятичными дробями
1
14.04.2026
140
Действия с десятичными дробями
1
15.04.2026
141
142
Округление десятичных дробей
Округление десятичных дробей
1
1
16.04.2026
17.04.2026
143
Округление десятичных дробей
1
18.04.2026
144
Округление десятичных дробей
1
21.04.2026
145
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
22.04.2026
146
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
23.04.2026
147
Решение текстовых задач, содержащих
1
24.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3d
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e70
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e82
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb5
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec6
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
дроби. Основные задачи на дроби
https://m.edsoo.ru/f2a1f02
8
148
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
25.04.2026
149
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
28.04.2026
150
Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
1
29.04.2026
151
Контрольная работа по теме "Десятичные
дроби"
1
152
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
02.05.2026
154
Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда
1
05.05.2026
155
Прямоугольный параллелепипед, куб.
Развёртки куба и параллелепипеда
1
06.05.2026
156
Практическая работа по теме "Развёртка
куба"
1
157
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
1
30.04.2026
02.05.2026
1
07.05.2026
08.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f13
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a80
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a92
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09
a
158
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
12.05.2026
159
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
12.05.2026
160
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
13.05.2026
161
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний /
Всероссийская проверочная работа
1
162
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
163
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
16.05.2026
164
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
19.05.2026
165
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
20.05.2026
166
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
21.05.2026
167
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
22.05.2026
168
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
1
23.05.2026
169
Повторение основных понятий и методов
1
26.05.2026
1
1
14.05.2026
15.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b24
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f92
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f
8
Библиотека ЦОК
курса 5 класса, обобщение знаний
170
Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/f2a2038
8
1
170
26.05.2026
5
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069
e
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контроль
ные
работы
Практичес
кие работы
Дата
изучени
я
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
2
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
4
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
5
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
6
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами
7
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
10.09.2025
8
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
11.09.2025
1
1
1
1
1
1
02.09.2025
03.09.2025
04.09.2025
05.09.2025
08.09.2025
09.09.2025
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208
ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20a
ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a214
0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a215
80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216
de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a218
0a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c
48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d
6a
9
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
12.09.2025
10
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
15.09.2025
11
Числовые выражения, порядок действий,
использование скобок
1
16.09.2025
12
Округление натуральных чисел
1
17.09.2025
13
Округление натуральных чисел
1
18.09.2025
14
Округление натуральных чисел
1
19.09.2025
15
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
16
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
17
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
24.09.2025
18
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
25.09.2025
19
Делители и кратные числа; наибольший
общий делитель и наименьшее общее
кратное
1
26.09.2025
20
Делители и кратные числа; наибольший
1
29.09.2025
1
22.09.2025
23.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a212
74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a
3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b
9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a234
0c
общий делитель и наименьшее общее
кратное
21
Делимость суммы и произведения
1
22
Делимость суммы и произведения
1
01.10.2025
23
Деление с остатком
1
02.10.2025
24
Деление с остатком
1
03.10.2025
25
Решение текстовых задач
1
06.10.2025
26
Решение текстовых задач
1
07.10.2025
27
Решение текстовых задач
1
08.10.2025
28
Решение текстовых задач
1
09.10.2025
29
Решение текстовых задач
1
30
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
30.09.2025
10.10.2025
1
13.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d
2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a232
54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a241
04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e
90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a222
6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a224
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226
e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228
a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242
a8
31
Перпендикулярные прямые
1
14.10.2025
32
Перпендикулярные прямые
1
15.10.2025
33
Параллельные прямые
1
16.10.2025
34
Параллельные прямые
1
17.10.2025
35
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
20.10.2025
36
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
1
21.10.2025
37
Расстояние между двумя точками, от
точки до прямой, длина маршрута на
квадратной сетке
38
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
39
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
1
24.10.2025
40
Обыкновенная дробь, основное свойство
1
05.11.2025
1
1
22.10.2025
23.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a244
42
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a245
96
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248
d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a
32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a247
76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24e
b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261
fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a266
70
Библиотека ЦОК
дроби, сокращение дробей
41
42
43
Обыкновенная дробь, основное свойство
дроби, сокращение дробей
Сравнение и упорядочивание дробей
Сравнение и упорядочивание дробей
https://m.edsoo.ru/f2a269
36
1
1
1
1
06.11.2025
07.11.2025
10.11.2025
44
Сравнение и упорядочивание дробей
45
Десятичные дроби и метрическая система
мер
1
12.11.2025
46
Десятичные дроби и метрическая система
мер
1
13.11.2025
47
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
48
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
49
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
1
18.11.2025
50
Арифметические действия с
1
19.11.2025
11.11.2025
14.11.2025
17.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26a
b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a272
1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a274
9e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275
ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a263
8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276
c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277
dc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d
40
Библиотека ЦОК
обыкновенными и десятичными дробями
51
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными дробями
https://m.edsoo.ru/f2a27e
c6
1
20.11.2025
52
Отношение
1
21.11.2025
53
Отношение
1
24.11.2025
54
Деление в данном отношении
1
25.11.2025
55
Деление в данном отношении
1
26.11.2025
56
Масштаб, пропорция
1
27.11.2025
57
Масштаб, пропорция
1
28.11.2025
58
Понятие процента
1
01.12.2025
59
Понятие процента
1
02.12.2025
60
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
03.12.2025
61
Вычисление процента от величины и
1
04.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c
00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282
c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a284
48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a
7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c
22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d
76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28e
fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a290
64
Библиотека ЦОК
величины по её проценту
https://m.edsoo.ru/f2a291
e0
62
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
05.12.2025
63
Вычисление процента от величины и
величины по её проценту
1
08.12.2025
64
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
09.12.2025
65
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
10.12.2025
66
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
11.12.2025
67
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
12.12.2025
68
Решение текстовых задач, содержащих
дроби и проценты
1
15.12.2025
69
Контрольная работа по теме "Дроби"
1
70
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
17.12.2025
71
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
18.12.2025
1
16.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a265
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a281
8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a295
46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a
46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29b
ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d
34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a250
9a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a254
28
72
Построение симметричных фигур
1
19.12.2025
73
Построение симметричных фигур
1
22.12.2025
74
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
1
76
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
77
Буквенные выражения и числовые
подстановки
78
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
79
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
1
1
1
23.12.2025
24.12.2025
25.12.2025
26.12.2025
29.12.2025
30.12.2025
80
Формулы
1
12.01.2026
81
Формулы
1
13.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252
ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257
fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a259
8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25a
e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b2
74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b9
72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ba
da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bb
e8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd
14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be
40
82
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
83
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
15.01.2026
84
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
16.01.2026
85
Измерение углов. Виды треугольников
1
86
Измерение углов. Виды треугольников
1
87
Периметр многоугольника
1
21.01.2026
88
Периметр многоугольника
1
22.01.2026
89
Площадь фигуры
1
23.01.2026
90
Площадь фигуры
1
26.01.2026
91
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
27.01.2026
92
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
28.01.2026
93
Приближённое измерение площади
фигур
1
29.01.2026
1
14.01.2026
19.01.2026
20.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a1
9e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2
f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a7
5c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab
94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29e
b0
94
Практическая работа по теме "Площадь
круга"
1
95
Контрольная работа по теме "Выражения
с буквами. Фигуры на плоскости"
1
96
97
Целые числа
Целые числа
1
1
1
1
30.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae
8c
02.02.2026
03.02.2026
04.02.2026
98
Целые числа
1
99
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
100
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
101
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
10.02.2026
102
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
11.02.2026
103
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
12.02.2026
104
Числовые промежутки
1
13.02.2026
105
Положительные и отрицательные числа
1
16.02.2026
05.02.2026
06.02.2026
09.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf
6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c0
7a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c1
7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c8
86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca
3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cb
a6
106
Положительные и отрицательные числа
1
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
19.02.2026
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
20.02.2026
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
24.02.2026
111
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
24.02.2026
112
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
113
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
114
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
115
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
116
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
1
1
1
17.02.2026
18.02.2026
25.02.2026
26.02.2026
27.02.2026
02.03.2026
03.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce
30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf
48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d8
30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d9
84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2da
b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dd
ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2de
fc
117
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
118
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
119
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
120
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
121
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
122
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
123
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
12.03.2026
124
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
13.03.2026
125
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
16.03.2026
126
Арифметические действия с
1
17.03.2026
1
1
04.03.2026
05.03.2026
06.03.2026
10.03.2026
10.03.2026
11.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e3
84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5
f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e7
62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb
90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ec
f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee
10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f2
48
положительными и отрицательными
числами
127
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
18.03.2026
128
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
19.03.2026
129
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
20.03.2026
130
Арифметические действия с
положительными и отрицательными
числами
1
23.03.2026
131
132
133
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач
1
24.03.2026
1
25.03.2026
1
134
Решение текстовых задач
1
135
Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения. Положительные
и отрицательные числа"
1
26.03.2026
27.03.2026
1
06.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a303
5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304
c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305
e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a307
06
136
Прямоугольная система координат на
плоскости
137
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
1
07.04.2026
1
08.04.2026
138
Столбчатые и круговые диаграммы
1
139
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
140
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
13.04.2026
141
Решение текстовых задач, содержащих
данные, представленные в таблицах и на
диаграммах
1
14.04.2026
142
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера
1
143
Прямоугольный параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
сфера
1
144
Изображение пространственных фигур
1
17.04.2026
145
Изображение пространственных фигур
1
20.04.2026
146
Примеры развёрток многогранников,
1
21.04.2026
09.04.2026
1
10.04.2026
15.04.2026
16.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30c
a6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311
d8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a317
8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318
ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319
c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31a
fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a320
6a
цилиндра и конуса
147
Практическая работа по теме "Создание
моделей пространственных фигур"
1
148
Понятие объёма; единицы измерения
объёма
1
149
Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объёма
1
24.04.2026
150
Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба, формулы объёма
1
27.04.2026
151
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
152
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
153
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
154
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
155
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
05.05.2026
156
Повторение основных понятий и методов
1
06.05.2026
1
1
22.04.2026
23.04.2026
28.04.2026
29.04.2026
30.04.2026
04.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a325
2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321
c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a323
4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328
f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a
9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32b
d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a331
2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a333
52
Библиотека ЦОК
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
https://m.edsoo.ru/f2a335
96
157
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
158
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
159
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
160
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний / Всероссийская
проверочная работа
161
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
162
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
163
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
164
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
18.05.2026
165
Повторение основных понятий и методов
1
19.05.2026
07.05.2026
08.05.2026
1
1
1
11.05.2026
1
1
12.05.2026
13.05.2026
14.05.2026
15.05.2026
https://m.edsoo.ru/f2a337
80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338
b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339
ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33a
d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33b
d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f
46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340
b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a342
0c
Библиотека ЦОК
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
https://m.edsoo.ru/f2a343
2e
166
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
20.05.2026
Библиотека ЦОК
167
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
21.05.2026
168
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
169
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
170
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
170
22.05.2026
25.05.2026
26.05.2026
6
4
https://m.edsoo.ru/f2a344
78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a348
2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a349
50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d
2e
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяе
мого
результат
а
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать
и
употреблять
термины,
связанные
с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить
1.3
правильно
точку
на
координатной
(числовой)
прямой
с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками
на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
2.2
2.3
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться
2.4
основными
единицами
измерения:
цены,
массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с
3.3
многоугольниками:
угол,
вершина,
сторона,
диагональ;
с
окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
3.5
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность
заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для
их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых
на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяе
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
мого
результат
а
1
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий
1.5
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки
1.8
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел
2
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых
выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения
соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур,
примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач
градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения
длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади
через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять
объём
прямоугольного
параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях
куба,
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
1.6
1.7
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок
выполнения
действий.
Использование
при
вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
2.3
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
4.2
4.3
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
Площадь
4.5
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
4.6
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
1.1
Числовые
выражения,
порядок
действий,
использование
скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия
и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические
действия
с
положительными
и
отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений.
4.1
Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые
подстановки.
Буквенные
равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
6
6.1
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
многоугольник,
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение
6.7
геометрических
фигур
на
нелинованной
бумаге
с
использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения
на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных
фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение
6.12
пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра
и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
