РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии для 8 класса
Срок реализации программы: 2023 – 2024 учебный год

Составитель программы: математики
Сабулова Ксения Лазаревна

с. Паспарта, 2023 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа составлена и реализуется на основе следующих документов:
1. 1.Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации"от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от
01.05.2017, с изм. от 05.07.2017)
2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 (с
изменениями, в последней ред. приказов Минобрнауки России от 29.12.2014 г. № 1644, от 31.12.2015 г.
№ 1577) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования».
3. Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Распоряжение
Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р
4. СанПиН СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации
обучения, содержания в общеобразовательных организациях", утвержденные постановлением главного
государственного санитарного врача РФ №28 от 28.09.2020
4. Примерной программы по математике основного общего образования
5. Авторской программы «Геометрия, 7-9», авт. Л.С. Атанасян и др.
6. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации
к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
УМК : Геометрия. Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная
линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

2

Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом
уровне направлено на достижение
следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по
соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами
деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из
смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
- использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и
недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
3

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы
группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением
авторитетных источников.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт
распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 7-9 классах отводится по 68 ч (2 часа в неделю).
Данная программа направлена на достижение планируемых результатов: личностных, метапредметных
(с учетом формирования компетенций обучающихся в области использования информационнокоммуникационных технологий, учебно- исследовательской и проектной деятельности) и предметных по
геометрии.

4

РАЗДЕЛ 1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается
реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный
подходы, которые определяют задачи обучения:
 Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения

в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
 Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,

средства моделирования явлений и процессов;
 Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание

значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе
знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера,
разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования

новых алгоритмов;
 овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
 целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии
для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения
5

доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа
и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь/знать:
 Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной
точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
 Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов,
определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить
сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить
разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
 Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения
вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать
теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
 Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по
двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.
 Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат
середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.
 Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные
уравнениями; уметь решать задачи.
 Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное
тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.
 Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать
задачи.
 Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов,
условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;
уметь решать задачи.
 Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности,
6

описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать
формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него
окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.
 Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять
их при решении задач.
 Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь
доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на
отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.
 Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и
поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
 Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы
для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Формирование УУД:
Регулятивные:
определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
учиться планировать учебную деятельность на уроке;
высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в
учебнике);
 работая по предложенному
плану,
использовать необходимые
средства (учебник, компьютер
и инструменты);
 определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения
нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).





7

Познавательные:
 ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для

решения учебной задачи в один шаг;
 делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
 добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных
учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
 добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема,
иллюстрация и др.);
перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством
формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую
линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные:
 доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне

предложения или небольшого текста);
 слушать и понимать речь других;
 выразительно читать и пересказывать текст;
 вступать в беседу на уроке и в жизни;
 совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать
им;
 учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных
действий
служат
технология
проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы
в малых группах.
Личностные достижения учащихся
8

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии
 формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию
и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов
 формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики
 формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и
младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах
деятельности
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта
 креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

9

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
МАТЕРИАЛА
К важнейшим результатам обучения геометрии в 7-9 классах по данному УМК относятся следующие:
в личностном направлении:
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;
 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее
значимости для развития цивилизации;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 умение планировать деятельность;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
 первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и
техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,
и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной
информации;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы
и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения
задач;
10

 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических

проблем;
 умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
в предметном направлении:
1. Ученик научится:

Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
 извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
 применять для решения задач геометрические
факты,
если условия
их применения заданы в
явной форме;
 решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях
повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
 Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников,
параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Измерения и вычисления
 Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
 применять формулы периметра, площади и объёма, площади поверхности отдельных многогранников при
вычислениях, когда все данные имеются в условии;
 применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний,
площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях,
применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
11

Геометрические построения
 Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
 Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 распознавать движение объектов в окружающем мире;
 распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
 Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на
число,координаты на плоскости;
 определять приближённо координаты точки по её изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.
История математики
 Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
 понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
 Выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;
 Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях
искусства.

12

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация
знаний; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление
общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для
возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его
свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции,
равнобедренная трапеция. Осевая и центральная симметрия.
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак.
Центральный и вписанный углы, величина вписанного угла, равенство касательных, проведенных из одной точки.
Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в
треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и
описанные окружности правильного многоугольника.

13

Календарно-тематическое планирование 8 класс
№

Тема

Кол-во
часов

Глава VI. Четырехугольники
Многоугольники
Выпуклый многоугольник
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
Признаки параллелограмма.
Решение задач по теме «Параллелограмм».
Трапеция.
Решение задач по теме «Параллелограмм. Трапеция».
Трапеция. Задачи на построение.
Прямоугольник.
Ромб. Квадрат.
Решение задач.
Осевая и центральная симметрия.
Решение задач.
Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»
Глава VI. Площадь.
Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.
16
Площадь многоугольника.
17
Площадь параллелограмма.
18
19-20 Площадь треугольника.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

21

Площадь трапеции.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1

14

Дата
По плану
05.09
07.09
12.09
14.09
19.09
21.09
26.09
28.09
03.10
05.10
10.10
12.10
17.10
19.10
24.10
26.10
07.11
09.11
14.11
16.11
21.11

факт

22-23

Решение задач на вычисление площадей фигур.

2

24
25
26
27-28

1
1
1
2

37
38
39
40-41

Теорема Пифагора.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Решение задач на применение теоремы Пифагора.
Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула
Герона.
Контрольная работа № 2 «Площадь».
Глава VII. Подобные треугольники.
Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки.
Определение подобных треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Первый признак подобия треугольников. Решение задач.
Второй и третий признаки подобия треугольников.
Решение задач на применение признаков подобия
треугольников.
Контрольная работа № 3. «Признаки подобия треугольника».
Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.
Средняя линия треугольника.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

42
43-44

Измерительные работы на местности.
Задачи на построение методом подобия.

1
2

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300 ,450 и 600 .
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного

29
30
31
32
33
34
35-36

45
46
47

15

1

23.11
28.11
30.11
05.12
07.12
12.12
14.12
19.12

1

21.12

1
1
1
1
2

1

26.12
28.12
09.01
11.01
16.01
18.01
23.01
25.01
30.01
01.02
06.02
08.02
13.02
15.02
20.02

1
1

22.02
27.02

1
1
1
2

48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

треугольника. Решение задач
Решение задач.
Контрольная работа № 4. «Применение подобия. Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника».
Глава VIII. Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности.
Касательная к окружности. Решение задач.
Градусная мера дуги окружности.
Теорема о вписанном угле.
Теорема об отрезках пересекающих хорд.
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».
Свойство биссектрисы угла.
Серединный перпендикуляр.
Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Вписанная окружность.
Свойство описанного четырехугольника.
Описанная окружность.
Свойство вписанного четырехугольника.
Решение задач по теме «Окружность».
Контрольная работа №5 «Окружность»
Повторение. Решение задач.
Анализ контрольной работы. Повторение по темам
«Четырехугольники», «Площадь».
Повторение по темам «Подобные треугольники»,
«Окружность».
Итоговое повторение.

16

1
1

29.02
05.03

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1

07.03
12.03
14.03
19.03
21.03
02.04
04.04
09.04
11.04
16.04
18.04
23.04
25.04
30.04
02.05
07.05
14.05

1

16.05

1

21.05

1

23.05

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА
1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение»
2. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы поматематике. М.,

«Дрофа»
Интернет-ресурсы: 1.http://www.alleng.ru 2.http://schoolcollection.edu.ru/ 3.http://alexlarin.net/
Информационно-коммуникативные средства: УМК «Живая математика»
Наглядные пособия:
Демонстрационные таблицы Технические средства обучения:
1)Мультимедийный проектор 2)Компьютер.

17

18

19

20