Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Паспартинская средняя общеобразовательная школа имени А.Г.Калкина»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 9 класса
на 2022 - 2023 учебный год
Составитель программы: учитель математики
Сабулова Ксения Лазаревна
c. Паспарта 2022 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе следующих документов:
Примерная программа основного общего образования по математике и авторская программа по алгебре и геометрии
взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9
классы, составитель: Бурмистрова Т.А издательство «Просвещение».
Рабочая программа рассчитана на 170 (102+68) часов (5 часов в неделю).
«Алгебра 9 класс» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Москва, «Просвещение» 2010г.
«Геометрия, 7 - 9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2009г.
Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, внимания как свернутого контроля, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры.
Целью изучения курса математики в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных
алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных
предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства
математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Методы и приемы, используемые при обучении математике:
Принципы технологии уровневой дифференциации
Блоки домашних заданий по алгебре
Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса
2
Формы контроля:
Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня,
рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен
обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все
задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время
выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен
обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания
или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные
названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные
тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели
на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении
всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию
умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики,
смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения
математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений.
Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
3
обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом
школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего,
для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты при .При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки
выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться
применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии,
познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и
графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных
уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0
ах2 + bх + с<0, где а 0;
вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и
текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях
как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся спонятиями перестановки, размещения,
сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности
4
случайного события.
В курсе геометрии 9-го класса изучается метод координат на плоскости. Учащиеся дополняют знания о треугольниках
сведениями, о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов.
Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный
многоугольник и описанной.
Содержание учебного курса .
1. Свойства функций. Квадратичная функция (30 ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем
выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y = ax2 + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.
Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразованияграфиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и
отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и
применять её свойства
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен
на множители.
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать
уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n
Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение
Контрольная работа № 1 по теме: «Квадратный трехчлен»
5
Контрольная работа № 2 по теме:«Квадратичная функция»
Контрольная работа № 3 по теме: «Корень п-ой степени»
2.Векторы. Метод координат (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по
двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач. Основная Цель - научить учащихся выполнять действия над
векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием
векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия
над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание
должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника
и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного
вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.
Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками,
уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении
геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Контрольная работа № 4 по теме:«Векторы».
Контрольная работа № 5 по теме:«Координаты векторы».
3. . Уравнения и неравенства с одной переменной (22 ч)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной,
сформировать умение решать неравенства вида ax2 + bx + с> 0 илиax2 + bx + с< 0, где а≠0.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
6
Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения
вспомогательной переменной.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника(10часов)
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная Цель - развить умение учащихся
применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 00 до 1800
вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна
формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется
к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус
угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических
задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при
решении геометрических задач.
Контрольная работа № 7 по теме:«Соотношения между сторонами и углами треугольника».
5. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени. Неравенства с двумя
переменными.
Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать задачи методом составления систем.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной
функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции
Контрольная работа № 8 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
6.Длина окружности и площадь круга (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение
правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная Цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается
7
определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного
многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного
шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону
правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при
выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при
неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к
длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.
Контрольная работа № 9 по теме:«Длина окружности и площадь круга».
7. Прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена
арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания
арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической,
если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S=
при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической
прогрессии.
Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
Контрольная работа № 10 по теме:«Арифметическая прогрессия»
Контрольная работа № 11 по теме:«Геометрическая прогрессия»
8
8. Движения (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами
движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на
себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению
образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте.
На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения
относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются
эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является
обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Контрольная работа № 12 по теме:«Движение».
9.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность
случайного события.
Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для
подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
Контрольная работа № 13 по теме:«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
10. Об аксиомах геометрии(2 часа)
Беседа об аксиомах по геометрии. Основная Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных
способах введения понятия равенства фигур.
11. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы
для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная Цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;
познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение
9
простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра,
конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для
вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых
поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится
без обоснования.
Контрольная работа № 14 по теме:«Начальные сведения из стереометрии»
12. Повторение. Решение задач (26 ч)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА АРИФМЕТИКА
Уметь:
выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации;
представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в
виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять
умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения
степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения; пользоваться
основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более
мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью
величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.
Применять полученные знания:
для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных
материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки
результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; для интерпретации результатов решения задач с
учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
АЛГЕБРА
Уметь:
10
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое,
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из
формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и
системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,
учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на
координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов.
Применять полученные знания:
для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании
практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.
11
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь:
оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные
действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и
графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.
Применять полученные знания:
при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь:
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя
определения, свойства, признаки;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла;
серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам,
12
Тематическое планированиепо математике
№
Наименование разделов и тем
Колво часов
Дата проведение
По плану
1
Квадратичная функция
Функция. Область определения и область значений функции
31
3
02,05,06/09
2
Свойства функции
2
07,09/08,09
3
Четные и нечетные функции
2
09,09/12,09
4
Квадратный трехчлен и его корни
4
5
6
Разложение квадратного трехчлена на множители
Функция у=ах2, ее график и свойства
3
3
7
Графики функции у=ах2+n и y=а(х-m)2
3
8
Построение графика квадратичной функции
3
9
Решение неравенств второй степени с одной переменной
3
10
Решение неравенств методом интервалов
3
11
Контрольная работа
1
13,09/14,09
15,09/16,09
19,20,21/09
22/09,23/09
26/09
27/09,28/09,
29/09
30/09,03/10,
04/10
05,10/06,10
07,10
10.10,11.10,
12.10
13.10
I.
13
фактически
1
Работа над ошибками
Уравнения и системы уравнения
Целое уравнение и его корни
1
23
3
2
Уравнения, приводимые к квадратным
4
3
Графический способ решения систем уравнений
3
4
Решение систем уравнений второй степени
5
5
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
6
6
7
1
1
19
1
2
22,11
23,11
1
2
Контрольная работа
Работа над ошибками
Векторы
Понятие вектора
Равенство вектора
3
Откладывание вектора от данной точки
1
29.11
4
Сумма двух векторов
1
30,11
5
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
1
01,12
6
Сумма нескольких векторов
1
02,12
12
II.
III.
14
14,10
17/10,18/10,
19/10
20/10,21/10
24/10,25/10
26/10,27/10
28,10
07,11/08,11
09,11/1011
11,11
14,11/15,11
16,11/17,11
18,11/21,11
24,11
25,11/28,11
7
Вычитание векторов
1
05,12
8
Произведение вектора на число
1
06.12
9
Применение векторов к решению задач
1
07.12
10
Средняя линия трапеции
1
08.12
11
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
1
09.12
12
Координаты вектора
1
12.12
13
1
13.12
14
Связь между координатами вектора и координата его начала и
конца
Простейшие задачи в координатах
1
14.12
15
Уравнение линии на плоскости .Уравнения окружности
1
15.12
16
Уравнение прямой
1
16.12
17
Контрольная работа
1
19.12
18
Работа над ошибками
1
20.12
1
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Последовательности
20
2
IV.
15
21.12 / 22.12
2
3
4
5
6
7
8
V.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
VI.
1
2
3
4
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена
арифметической прогрессии
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
3
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена
геометрической прогрессии
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
3
4
3
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при
3
IgI<1
Контрольная работа
1
Работа над ошибками
1
Соотношение между сторонами и углами треугольника
11
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
2
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения 1
Теория о площади треугольника
1
Теорема синуса
1
Теорема косинусов
1
Решение треугольников
1
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
1
Скалярное произведение в координатах
1
Свойства скалярного произведения векторов контрольная работа 1
Контрольная работа
1
Длина окружности и площадь круга
12
Правильный многоугольник
1
Окружность, описанная около правильного многоугольника
1
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
1
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, 2
16
23,12/26,12
27/12
11.01,12.01
13.01,16.01
17.01,18.01
19.01
20.01,23.01
24.01
25.01,26.01
27.01
30.01
31.01
01.02/02.02
03.02
06.02
07.02
08.02
09.02
10.02
13.02
14.02
15.02
16.02
17.02
20.02
21.02,22.02
5
его стороны и радиуса вписанной окружности
Построение правильных многоугольников
1
24.02
6
7
8
Длина окружности
Площадь круга
Площадь кругового сектора
1
2
1
27.02
28.02,01.03
02.03
9
Контрольная работа
1
1
2
Работа над ошибками
1
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 16
Комбинаторные задачи
2
Статистика – дизайн информации
4
3
Простейшие вероятности задачи
4
4
5
6
1
2
3
4
5
экспериментальные данные и вероятности событий
Контрольная работа
Работа над ошибками
Движение
Отображение плоскости на себя
Понятие движения
Наложение и движения
Параллельный перенос
Поворот
4
1
1
12
1
2
2
2
3
6
7
Контрольная работа
Работа над ошибками
1
1
10
VII.
VIII.
17
06.03
07.03
09.03,10.03
13.03,14,03
15.03,16.03
17.03/20.03
21.03/22.03
23.03,24.03
03.04
04.04
05.04
06.04/07.04
10.04/11.04
12.04/13.04
14.04/17.04
18.04
19.04
20.04
IX.
X.
Об аксиомах планиметрии
Итоговое повторение
Проценты
2
24
6
Линейная функция и её график
4
1
2
3 Степень с натуральным показателем
5
4 Формулы сокращенного умножения
4
5 Решение уравнений
5
21.04/24.04
25.04/26.04
27.04/28.04
03.05/04.05
05.05/08.05
10.05/11.05
12.05/15.05
16.05/17.05
18.05
19.05/22.05
22.05/23.05
24.05/25.05
26.05/29.05
30.05
Требования к уровню подготовки учащихся:
Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного
подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями,
востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения
окружающей среды и собственного здоровья.
Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся
учащимися.
Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой:
объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить
самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.
18
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и
выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и
утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры
ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя
знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем
и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в
простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать
большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять
оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные
19
единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и
процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных
приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых процессов и явлений;
АЛГЕБРА
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из
формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых
выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений
линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и
20
суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента
по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем,
неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= , у=ах2+bх+с, у= ах2+n у=
а(х- m) 2 ), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании
несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры
для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить
диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием
правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
21
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических
ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180
определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности
22
для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости
справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, тестирование, работа по карточке.
23
Список литературы.
Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразоват.учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.Н.Нешков,
С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского. –М.: Просвещение, 2014г.
Алгебра: дидактические материалы для 9 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. –М.: Просвещение,
2008-2015гг.
Т.А.Бурмистрова. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 класс. –М.: Просвещение,2009
Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7-9 классы:
пособие для учителей общеобразовательных учреждений.-М.: Просвещение, 2011.
Базовый учебник:
Алгебра. 9 класс: учеб.для общеобразоват.учреждений/ [Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.В.Суворова];
под ред. С.А.Теляковского. -М.: Просвещение, 2013
.
Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов,
сборники упражнений, поурочное планирование):
Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. –15-е изд. М.:
Просвещение, 2010-2015.
Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. –М.: Просвещение, 2008.
24
Ткачева М.В. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7-9 кл. / М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, -М.:
Просвещение, 2008.
Математика: 9 кл.: кн. Для учителя / С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева. –М.: Просвещение,
2008
Федеральный институт педагогических измерений. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в
новой форме. Интеллект –центр 2010 Бунимович Е.А.,
25
Лист корректировки тематического планирования
Дата проведенияТема урока
Причина корректировки Способ корректировки Согласование с зам.
урока
директора по УВР
26
27
